Ten wpis poświęcony jest analizie mikropali kotwiących. Pokażę procedurę wymiarowania mikropala oraz dobiorę żerdź i wyznaczę minimalną długość odcinka nośnego. 

Wstęp

Mikropale to elementy konstrukcyjne o średnicy nie przekraczającej 30cm w technologii wierconej i 15cm w technologii przemieszczeniowej. Wykonanie mikropali oraz mikropali kotwiących na podstawie normy PN-EN 14199.  Mikropale można wykonywać w technologii tradycyjnej bądź samowiercącej. 

W tradycyjnej metodzie pierwszym krokiem jest wykonanie otworu, który w zależności od warunków gruntowych może być wykonany w rurze osłonowej lub z wykorzystaniem płuczki zabezpieczającej otwór przed zamknięciem. Następnie otwór wypełnia się zaczynem cementowym i wprowadza zbrojenie najczęściej w postaci wiązki prętów lub pręta gwintowanego. Po upływie określonego czasu wykonuje się iniekcję wtórną. 

W metodzie samowiercącej mikropale wykonywane są bez rur osłonowych z wykorzystanie płuczki cementowej. Do żerdzi stalowej mocowana jest tracona koronka wiertnicza, którą wierci się otwór a sama żerdź stanowi zbrojenie mikropala. Wszystkie etapy procesu tworzenia mikropala jakimi są wiercenie, iniekcja cementowa oraz instalacja zbrojenia odbywają się jednocześnie. Niewątpliwą zaletą systemu samowiercącego jest prostota i szybkość montażu praktycznie w każdych warunkach gruntowych.

W następnym rozdziale zajmę się analizą nośności mikropala, na która składa się:

• Nośność wewnętrzna żerdzi
• Nośność zewnętrzna mikropala
• Uwzględnienie klina odłamu i/lub głębokiej powierzchni poślizgu
• Stan graniczy użytkowania (sprężyste wydłużenie mikropala)

Analiza nośności

Mikropal będzie wymiarowany na siły podane w Część 1 – Siły wewnętrzne F₁ = 986,5kN oraz F₂=891,7kN

• Nośność wewnętrzna żerdzi

Żerdź stalowa wymiarowana jest jako zbrojenie na podstawie normy PN-EN 1992-1-1

R_M,d = R_M,k/y_M ≥ F_i

lub

P_M,k = F_i•y_M ≤ R_M,k

R_M,d – obliczeniowa wytrzymałość żerdzi

R_M,k – charakterystyczna wytrzymałość żerdzi

P_M,k – minimalna wymagana wytrzymałość charakterystyczna żerdzi

F_i – obliczeniowa siła w kotwie

y_M – współczynnik częściowy 1,15

Minimalna nośność żerdzi stalowej dla projektowanych konstrukcji

P_M,k,1 = 986,5•1,15 = 1134,5 kN

Jako przykładową żerdź wybrano TITAN 73/45 o R_M,k = 1270kN

P_M,k,1 = 891,7•1,15 = 1025,5kN

Jako przykładową żerdź wybrano TITAN 73/45 o R_M,k = 1270kN

• Nośność zewnętrzna mikropala

Do obliczeń nośności zewnętrznej mikropali zastosujemy dwa podejścia. Pierwsze oparte jest o Niemieckie Zalecenia do projektowania EAP, natomiast drugie o badania własne firmy Ischebeck TITAN.

Podejście oparte na EAP

Obliczeniowa nośność mikropali wyciąganych

R_t,d = R_t,k/(y_s,t•η•ξ) = π•D•l_b•q_s,k/(y_s,t•η•ξ)

R_t,d – obliczeniowa nośność mikropala

R_t,k – charakterystyczna nośność mikropala

y_s,t – częściowy współczynnik bezpieczeństwa na podstawie PN-EN 1997-1 wynosi 1,15

η – współczynnik modelu na podstawie EAP wynosi 1,25

ξ – współczynnik korelacyjny do wyznaczania nośności charakterystycznej na podstawie badań podłoża w oparciu o PN-EN 1997-1

D – średnica efektywna mikropala

l_b – długość odcinka nośnego 

q_s,k – graniczny opór pobocznicy mikropala na podstawie tabel 5.31 i 5,32 EA – Pfähle

Średnica efektywna (obliczeniowa) mikropala wyznaczana jest z zależności:

D = d + a

d – średnica koronki wiertniczej

a – poszerzenie w zależności od rodzaju gruntu 

Na podstawie EA – Pfähle poszerzenie średnicy wynosi 20mm, natomiast badania empiryczne i doświadczenia (Ischebeck TITAN) z wykonanych inwestycji wariantują wartości poszerzenia średnicy w zależności od rodzaju gruntu:

• Pospółki i żwiry 75mm
• Piaski 50mm
• Grunty spoiste 25mm
• Grunty skaliste 10mm

Podejście oparte na badaniach Ischebeck TITAN

Obliczeniowa nośność mikropali wyciąganych

R_t,d = R_t,k/(y_s,t•η•ξ) = π•D•l_b•q_s,k/(y_s,t•ξ)

R_t,d – obliczeniowa nośność mikropala

R_t,k – charakterystyczna nośność mikropala

y_s,t – częściowy współczynnik bezpieczeństwa na podstawie PN-EN 1997-1 wynosi 1,15

ξ – współczynnik korelacyjny do wyznaczania nośności charakterystycznej na podstawie badań podłoża w oparciu o PN-EN 1997-1

D – średnica efektywna mikropala

l_b – długość odcinka nośnego 

q_s,k – graniczny opór pobocznicy mikropala na podstawie wyników badań

Średnica efektywna (obliczeniowa) mikropala wyznaczana jest z zależności:

D = d • a

d – średnica koronki wiertniczej

a – poszerzenie w zależności od rodzaju gruntu 

W zależności od rodzaju gruntu i metody iniekcji średnica efektywna mikropala jest zwiększana w stosunku do średnicy koronki wiertniczej o następujący współczynnik:

• Pospółki i żwiry – 2
• Piaski – 1,5
• Grunty spoiste – 1,3
• Grunty skaliste – 1,0

Wyniki obliczeń

Każdy z przypadków obliczono za pomocą obu metod (na podstawie parametrów CPT oraz I_d/I_L) w celu wykonania analizy porównawczej wyników. Obliczenia wykonano za pomocą programu Mikropal kotwiący z pakietu programów GeoInCloud.

Poniżej przedstawię wyniki obliczeń z oprogramowania, lecz dla poprawy czytelności graficzne wyniki pokażę jedynie dla pierwszego przypadku (F₁ = 986,5kN) natomiast wynik dla drugiego przypadku pokazane będą w formie tabelarycznej.

Dane wejściowe do programu:

• Rzędna głowicy mikropala kotwiącego +0,50 m.n.p.m.
• Kąt nachylenia mikropala do poziomu 30°
• Średnica koronki wiertniczej d=200mm
• System samowiercący
• Rzędna klina odłamu gruntu – spód ścianki szczelnej (-15,00 m.n.p.m.)
• Uwzględniono głęboką powierzchnię poślizgu
• Liczba profili gruntowych na jakich oparte są obliczenia – 1 (ξ = 1,4)
• Żerdź dobierana jest ze względu na nośność obliczeniową (nośność charakterystyczna/wsp. bezpieczeństwa), do wyboru jest także nośność na zerwanie żerdzi.

Przypadek nr F₁ = 986,5kN

Rysunek 1 Wyniki obliczeń z uwzględnieniem klina odłamu na podstawie parametrów CPT

Rysunek 2 Wyniki obliczeń z uwzględnieniem głębokiej powierzchni poślizgu na podstawie parametrów CPT

Rysunek 3 Nośności mikropala w poszczególnych warstwach profilu gruntowego na podstawie parametrów CPT

Rysunek 4 Wyniki obliczeń z uwzględnieniem klina odłamu na podstawie parametrów I_d/I_L

Rysunek 5 Wyniki obliczeń z uwzględnieniem głębokiej powierzchni poślizgu na podstawie parametrów I_d/I_L

Rysunek 6 Nośności mikropala w poszczególnych warstwach profilu gruntowego na podstawie parametrów I_d/I_L

Tabelaryczne zestawienie wyników obliczeń dla dwóch przypadków obliczeniowych

Przestawione wyniki pokazują dużą zbieżność wyników dwóch metod obliczeniowych opartych o parametry CPT (podejście EAP) oraz o parametry I_d/I_L (podejście Ischebeck TITAN). Różnica w całkowitej długości mikropala dla obu metod wynosi ~1,0m, co jest pewnym potwierdzeniem poprawności metod obliczeniowych. Na dodatkowe zdanie wyjaśnienia zasługują wyniki z uwzględnieniem lub nie głębokiej powierzchni poślizgu. Grafika pokazująca różnicę między klinem odłamu a głęboką powierzchnią poślizgu przedstawiona jest poniżej, natomiast w ujęciu uproszczonym można stwierdzić, że w przypadku gdy obecne są znaczne miąższości gruntów nienośnych i wymagana jest większa długość mikropala aby osiągnąć projektowaną nośność pobocznicy to różnica między głęboką powierzchnią poślizgu a klinem odłamu nie jest widoczna. W przypadku gdy od góry zalegają grunty piaszczyste i spoiste nośne to różnica między tymi dwoma metodami jest widoczna.

Uwzględnienie klina odłamu i/lub głębokiej powierzchni poślizgu

Poniższa grafika przedstawia różnicę między głęboką powierzchnią poślizgu a klinem odłamu. Program Mikropal kotwiący pozwala na wybór podejścia obliczeniowego a ponadto pozwala określić w jakiej odległości od klina odłamu ma rozpocząć się obliczenia odcinka nośnego (nazwa funkcji – „Odległość części nośnej mikropala od klina odłamu [m]”). Domyślnie program przyjmuje 0m, czyli odcinek nośny obliczany jest bezpośrednio za linią wyznaczającą teoretyczną powierzchnię klina odłamu. Program umożliwia dużą swobodę wyboru parametrów wejściowych, jednak w tej sytuacji wymaga świadomego projektowania.

Poniższa grafika pochodzi z opracowania „System TITAN Przewodnik projektowy” z 11.2021r.

Rysunek 6 Różnica między klinem odłamu a głęboką powierzchnią poślizgu

Stan graniczy użytkowania (sprężyste wydłużenie mikropala)

W tej sekcji przedstawiony zostanie algorytm obliczania sprężystego wydłużenia mikropala, który został zastosowany w oprogramowaniu.

ε_l,tot = F_i/(EA)_tot

(EA)_tot = (EA)_Stal + (EA)_cement

d = ε_l,tot • L_tot

ε_l,tot – odkształcenie liniowe

EA – sztywność osiowa (rozciąganie/ściskanie) mikropala 

E_Stal – domyślna wartość 200GPa

E_cement – domyślna wartość 34 GPa

F_i – siła obliczeniowa w mikropalu

d – wydłużenie mikropala

L_tot – długość całkowita mikropala

Program Mikropal kotwiący wyznacza sztywność osiową kamienia cementowego uwzględniając zmienne poszerzenia średnicy w zależności od rodzaju gruntu.

Maksymalne wydłużenie dla siły F1 = 986,5 kN wynosi 10,9mm, natomiast dla siły F2 = 891,7 kN wynosi 8,6mm.

Podsumowanie

W niniejszym artykule przedstawiono krok po kroku w jaki sposób wymiarować mikropale ze względu na ich nośność wewnętrzną oraz zewnętrzną (w gruncie). Przedstawiono dwa podejścia obliczeniowe stosowane w polskiej praktyce, które wykazują wzajemną zbieżność wyników. 

Pozostałe artykuły z serii Analizy przypadku:

Część 1 – Siły wewnętrzne

Część 2 – Wymiarowanie ścianki szczelnej

Jeśli nie masz konta to nie czekaj! Zarejestruj się i korzystaj z aplikacji już dziś!

Literatura

[1] PN-EN 14199:2008 Wykonawstwo specjalnych robót geotechnicznych – Mikropale

[2] PN-EN 1997-1:2008 Eurokod 7 – Projektowanie geotechniczne — Część 1: Zasady ogólne

[3] Przewodnik projektowy System TITAN 11.2021r.