Ten wpis stanowi czwartą część dotyczącą analizy przypadku geotechnicznego i będzie dotyczyć analizy nośności pali fundamentowych. Przeanalizuję nośność pala CFA wg polskiej normy palowej z uwzględnieniem wymagań Eurokodu 7 a także dodatkowo zwymiaruję przekrój ze względu na nośność wewnętrzną pala.

Wstęp

Niniejszy artykuł poświęcony będzie analizie nośności pali wykonanych w różnych technologiach i policzonych dwoma metodami. Analiza zostanie przeprowadzona dla pala z maksymalną siłą wciskającą dla obu profili geotechnicznych. Rozstaw pali wynosi 3,0m natomiast maksymalna siła dla Schematu obliczeniowego nr 1 P₁ = 508,4 kN/m oraz dla Schematu obliczeniowego nr 2 P₂ = 485,3 kN/m. Siły w palach przyjęto na podstawie obliczeń, których wyniki zamieszczono w Część 1 – Siły wewnętrzne.

Analiza nośności wg PN-83/B-2482 z uwzględnieniem Eurokodu 7

Nośność na wciskanie dla pala pojedynczego

Q_r ≤ N_t (N_w)

Q_r ≤ m (N_p + N_s) – T_n

N_p = S_p•q^(r)•A_p (dla pali rurowych otwartych N_p= a₁•S_p•q^(r)•A_p)

N_s = ΣS_si•t_i^(r)•A_si (dla pali rurowych otwartych N_s = Σa₂•S_si•t_i^(r)•A_si)

T_n = ΣS_si•t_ni^(r)•A_si (dla pali rurowych otwartych T_n = Σa₂•S_si•t_ni^(r)•A_si)

Nośność na wyciąganie dla pala pojedynczego

N_w = m•N_sw N_sw = ΣS_wi•t_i^(r)•A_si (dla pali rurowych otwartych N_s = Σa₂•S_wi•t_i^(r)•A_si)

Nośność na wciskanie dla pala pracującego w grupie

Q_r ≤ m•m₂•(N_p + m₁•N_s) – m_n•T_n

Nośność na wyciąganie dla pala pracującego w grupie

N_w = m•m₁•N_sw

Dostosowanie polskiej normy PN-83/B-2482 do wymagań Eurokodu 7

Przedstawiona analiza opiera się na artykule „Projektowanie pali wg Eurokodu 7 – metody i przykłady praktycznego wykorzystania” – Dariusz Sobala, maj 2012r. 

R_c,d = R_c,k/y_t

R_c,k = min(R_c,mean/ξ_mean;R_c,min/ξ_min)

R_c,k/y_t = R_c,calc/(y_Rd•y_t•ξ) = m•N_t

R_c,calc = y_t•y_Rd•ξ•m•N_t = y_t•y_Rd•ξ•m•(S_p•q^(r)•A_{p + ΣSsi•ti^(r)•Asi}) = 1.4•Nt

R_c,k = min((R_c,calc)_mean/ξ₃;(R_c,calc)_min/ξ₄)/y_Rd1,2,3

R_c,d = R_c,k/y_t – nośność obliczeniowa wg Eurokodu 7

Symbole we wzorach oznaczają:

y_Rd – współczynnik modelu uwzględniający zmianę współczynnika m, dla oparcia fundamentu na min 3 palach y_Rd,3 = 1.0 dla dwóch pali y_Rd,2=1.125 oraz dla jednego y_Rd,1 = 1.286,

y_t – współczynnik bezpieczeństwa dla pali wciskanych wg DA2, yt = 1.1; 

ξ – współczynnik korelacyjny wg Eurokodu 7 zależny od liczby wykonanych badań geotechnicznych, dla projektowania na podstawie jednego profilu gruntowego ξ = 1.4;

R_c,d – nośność obliczeniowa wg Eurokodu 7

R_c,k – nośność charakterystyczna wg Eurokodu 7

m – współczynnik zależny od liczby pali podpierających fundament, m=0,7 dla fundamentów opartych na jednym palu, m=0,8 dla fundamentów opartych na dwóch oraz m=0,9 dla fundamentów opartych na co najmniej trzech palach

m₁ – współczynnik zależy od nachodzących się stref naprężeń dla pala w grupie zgodnie z tablicą 8 normy

m₂ – współczynnik korekcyjny nośności dla pala pracującego w grupie, wbijanego w piaski luźne – zgodnie z punktem 3.2 normy

m_n – współczynnik korekcyjny tarcia negatywnego dla pala w grupie

q^(r) – jednostkowa, obliczeniowa wytrzymałość gruntu pod podstawą pala

a₁ – współczynnik redukcyjny nośności podstawy dla pali rurowych z dnem otwartym

a₂ – współczynnik redukcyjny nośności pobocznicy dla pali rurowych z dnem otwartym

A_p – pole przekroju poprzecznego podstawy pala

S_p – współczynnik technologiczny – zgodnie z tablicą 4 normy

S_si – współczynnik technologiczny – zgodnie z tablicą 4 normy

S_wi – współczynnik technologiczny – zgodnie z tablicą 4 normy

t_ni^(r) – jednostkowa, obliczeniowa wartość tarcia negatywnego gruntu

A_si – pole powierzchni pobocznicy pala zagłębionego w gruncie

Wartości jednostkowych oporów pod podstawą pala (q, kPa)

Wartości jednostkowych oporów na pobocznicy pala (t, kPa)

Interpolacja oporów gruntu pod podstawą i na pobocznicy pala (q,t)

Poniżej zamieszczono schematy normowe pokazujące w jaki sposób należy interpolować opory pod podstawą i na pobocznicy pali

Rys. 3 Interpolacja jednostkowego oporu gruntu na pobocznicy pali

h_c = 10,0m

D₀ = 0,4m

D_i – średnica pala

h_ci = h_c•(D_i/D₀)^0,5

Zgodnie z komentarzem do normy autorstwa M. Koseckiego w przypadku występowania gruntów nienośnych od powierzchni terenu lub w postaci przewarstwień (h_i > 0,5 m) oraz gdy warstwy te wywołują tarcie negatywne gruntu wartości q i t należy interpolować liniowo od obliczeniowego poziomu terenu, leżącego w poziomie stropu warstwy zastępczej.

Miąższość warstwy zastępczej leżącej powyżej warstwy nośnej określa się następująco:

h_z = 0,65•(Σy’_i•h_i)/y’

γ’ – wartość charakterystyczna ciężaru objętościowego gruntu nośnego z uwzględnieniem wyporu wody

γ_i’ – wartości charakterystyczne ciężarów objętościowych gruntów z uwzględnieniem wyporu wody w warstwach zalegających powyżej stropu gruntu nośnego

h_i – miąższość poszczególnych warstw gruntów zalegających powyżej stropu gruntu nośnego

Wyniki obliczeń

Nośność pali obliczono dla dwóch Schematów obliczeniowych. Maksymalna siła wciskająca dla pierwszego Schematu obliczeniowego wynosi P₁ = 3,0m x 508,4kN/m = 1525,2 kN oraz dla drugiego P₂ = 3,0m x 485,3 kN/m = 1455,9 kN. Poniżej załączono graficzne wyniki obliczeń dla pali CFA dla każdego schematu obliczeniowego oraz w tabeli zestawiono analizę porównawczą  wyników dla innych technologii wykonania pali. Obliczenia wykonano w programie Nośność pali PN i EC7 natomiast zbrojenie policzono w programie Zbrojenie przekroju żelbetowego

Schemat obliczeniowy nr 1

Poniżej przedstawiono graficzne wyniki dla nośności pali CFA, w celu pokazania różnicy w przyjmowaniu poziomu interpolacji oporów pod podstawą pali oraz wpływu na wyniki sprawdzono dwa warianty. W pierwszym poziom interpolacji obliczany jest dla każdej nienośnej warstwy, natomiast w drugim poziom interpolacji liczony jest dla gruntów nienośnych oraz tarcia negatywnego od poziomu terenu. Do dalszych obliczeń przyjęty będzie wariant pierwszy.

Obliczenia wykonano dla pala pojedynczego oraz w grupie, założenia dla pali w grupie:

• Rozstaw pali 3,0m
• Liczba pali w grupie 16szt.
• Długość grupy pali 12,0m
• Szerokość grupy pali 12,0m

Rys. 4 Wyniki nośności pala CFA dla poziomu interpolacji obliczanego dla każdej warstwy nienośnej 

Rys. 5 Wyniki nośności pala CFA dla poziomu interpolacji obliczanego od poziomu gruntu

Rys. 8 Obliczeniowy opór gruntu na pobocznicy pala

Podsumowanie wyników obliczeń pali w różnych technologiach dla Schematu obliczeniowego 1

d – średnica / wymiar przekroju pala

L – wymagana długość pala

P – obliczeniowa siła wciskająca w palu

N_t – nośność pala pojedynczego wg PN-83/B-2482

N_t,gr – nośność pala w grupie wg PN-83/B-2482

N_t,Ec7 – nośność pala pojedynczego wg Eurokodu 7

Schemat obliczeniowy nr 2

Rys. 9 Wyniki nośności pala CFA dla poziomu interpolacji obliczanego dla każdej warstwy nienośnej  dla Schematu obliczeniowego 2

Rys. 10 Wyniki nośności pala CFA dla poziomu interpolacji obliczanego od poziomu gruntu dla Schematu obliczeniowego 2

Rys. 13 Obliczeniowy opór gruntu na pobocznicy pala dla Schematu obliczeniowego 2

Podsumowanie wyników obliczeń pali w różnych technologiach dla Schematu obliczeniowego 2

d – średnica / wymiar przekroju pala

L – wymagana długość pala

P – obliczeniowa siła wciskająca w palu

N_t – nośność pala pojedynczego wg PN-83/B-2482

N_t,gr – nośność pala w grupie wg PN-83/B-2482

N_t,Ec7 – nośność pala pojedynczego wg Eurokodu 7

Zbrojenie przekroju

Obliczenia zbrojenia pali CFA wykonano w programie Zbrojenie przekroju żelbetowego. Obliczenia wykonano na dla Scheamtu obliczeniowego nr 1 dla pali CFA o średnicy 600mm

Założenia:

• Mmax = 12,8 kNm/m • 3,0m = 38,4 kNm
• Nmax = 1525,2 kN
• Klasa betonu C30/37
• Klasa stali B500SP
• Otulina zbrojenia 75mm

Rys. 14 Wymagane zbrojenie dla pali CFA600, dla Schematu obliczeniowego nr 1

Rys. 15 Nośność przekroju żelbetowego dla obliczonego wymaganego zbrojenia

Podsumowanie

W niniejszym artykule przedstawiono krok po kroku w jaki sposób wymiarować pale fundamentowe za pomocą polskiej normy palowej z uwzględnieniem Eurokodu 7. Przeprowadzono analizę nośności pali wykonanych w różnych technologiach w celu pokazania jak kształtują się różnice w osiąganych nośnościach. W celu prawidłowej dalszej analizy model MES powinien zostać zaktualizowany o przyjęte długości pali i ponownie przeliczony.

Pozostałe artykuły z serii Analizy przypadku:

Część 1 – Siły wewnętrzne

Część 2 – Wymiarowanie ścianki szczelnej

Część 3 – Mikropal kotwiący

Jeśli nie masz konta to nie czekaj! Zarejestruj się i korzystaj z aplikacji już dziś!

Literatura

[1] PN-83/B-2482 Nośność pali i fundamentów palowych

[2] PN-EN 1997-1:2008 Eurokod 7 – Projektowanie geotechniczne — Część 1: Zasady ogólne

[3] Fundamenty palowe obliczenia z zastosowaniem zasad Eurokodu 7 i doświadczeń krajowych Kazimierz Gwizdała, Adam Krasiński, Politechnika Gdańska 

[4] Fundamenty palowe Tom 1. Technologie i obliczenia – Kazimierz Gwizdała, 2013

[5] Projektowanie pali wg Eurokodu 7 – metody i przykłady praktycznego wykorzystania – Dariusz Sobala, maj 2012r